Mathematik – AG

Mathematik ist mehr als Rechnen

• beim Bezahlen das Wechselgeld prüfen,
• von einer Rechnung Skonto abziehen,
• die Nebenkostenabrechnung Ihres Vermieters prüfen,
• die Rechnung der Stadtwerke verstehen oder
• die Raten für Ihren Kleinkredit nachvollziehen wollen,

immer benötigen Sie dazu Mathematik.

Mathematik kann jedoch noch viel mehr:

• Sie erweitern Ihr Zahlverständnis und Ihr algebraisches Denken.
• Sie schauen hinter die Kulissen der Infinitesimalrechnung.
• Sie entdecken die Möglichkeiten von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.
• Sie lernen Kategorien mathematischer Wissensbildung kennen.
• Sie erfahren vielfältige Anwendungsmöglichkeiten in zahlreichen Lebensbereichen.
• Sie erlernen selbständiges Durchdenken von Modellen, Algorithmen, Strukturen und Theorien, so dass die hinführenden Denkprozesse Neugier und Phantasie wecken.
• Sie lernen Strukturwissenschaften kennen, die mit Hilfe von Modellen und Lösungsverfahren Probleme aus Technik, Wirtschaft, Medizin, Verkehr, Verwaltung, Natur und Gesellschaft behandeln.
• Und nicht zuletzt werden Sie vertraut mit dem Einsatz von Taschenrechner und Computer im Mathematikunterricht.

Wir bieten Ihnen die Möglichkeit

• Ihre Grundkenntnisse aufzupolieren (Vorkurs und Einführungsphase);
• die Basis für weitergehende Untersuchungen zu verbreitern (Einführungsphase);
• die Grundlage für ein späteres Studium, jeglicher Fachrichtung, zu schaffen (Grundkurs in der Qualifikationsphase);
• sich intensiver mit der Mathematik zu befassen. (Leistungskurs in der Qualifikationsphase)

Fachübersicht

Allgemeine Anmerkungen zu den Fachinhalten

• Inhalte des Vorkurses:
  Im Vorkurs werden Basiskenntnisse und -fertigkeiten wie Termumformungen, Lösen von Gleichungen, Satz des Pythagoras usw. aufgefrischt und eingeübt.
• Inhalte der Einführungsphase:
  Zunächst beginnen wir mit linearen und quadratische Funktionen und grundlegenden Kenntnissen der Algebra aus der Mittelstufe; das Tangentenproblem an eine Kurve bzw. die momentane Änderungsrate/Geschwindigkeit führt zum Ableitungsbegriff und seinen Anwendungen bei der Analyse ganzrationaler Funktionen und Lösung bei Extremwertaufgaben; dabei werden die mathematischen Lernprozesse unterstützt durch einen sinnvollen Einsatz eines graphikfähigen Taschenrechners GTR. Wir benutzen als GTR das Modell von Texas Instruments TI 84.
• Inhalte der Qualifikationsphase (Jahrgänge 12/13 bzw. 1.- 4. Halbjahr):
  • 12. 1 (1. Halbjahr) Analysis
    Ausbau der Differentialrechnung zur Analyse weiterer Funktionenklassen (trigonometrische Funktionen und Exponentialfunktionen) mithilfe von Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel) sowie zur Modellierung realitätsnaher Probleme (z. B. Wachstumsprozesse).
    Einführung in die Integralrechnung zur Berechnung von Flächen- und Volumeninhalten mithilfe von Stammfunktionen nach dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
  • 12.2 (2. Halbjahr) Analytische Geometrie
    Untersuchung von Problemen der räumlichen Geometrie wie zum Beispiel gegenseitige Lagebeziehung von Geraden und Ebenen, Abstands- und Winkelberechnungen… mithilfe von Vektoren; dabei werden Sie die Vorteile des Skalarprodukts und des Vektorprodukts kennenlernen und anwenden, z. B. bei Orthogonalität,  Flächen- und Volumenberechnungen.
  • 13.1 (3. Halbjahr) Analysis und analytische Geometrie.
    Inhalte der ersten beiden Halbjahre aus den beiden o. g. Gebieten der Mathematikwerden fortgeführt und gefestigt, u. A. beim Durcharbeiten zentral gestellter Abituraufgaben der früheren Jahre. In diesem Semester findet am Ende des Halbjahrs die Klausur unter Abiturbedingungen statt. Die Klausurdauer beträgt hier wie im Abitur 330 Min. bei eA-Kursen und 270 Min. bei gA-Kursen.
  • 13.2 (4. Halbjahr) Stochastik
    Auswertung von Zufallsexperimenten, Erwartungswert und Standardabweichung, Ergebnismenge und Zufallsgröße, Binomial- und Normalverteilung mit Anwendung auf das Schätzen unbekannter Wahrscheinlichkeiten in Kenntnis einer Stichprobe.